기술 통계

● 공분산

 
두 확률 변수의 선형 관계, 두 확률 변수의 흩어진 정도를 나타낸 지표

 

 
= E(XY) - E(X) * E(Y)
 

 

● 상관계수

 

두 확률 변수의 선형 관계인 공분산을 정규화하여 강도, 방향을 나타낸 지표

 

 

 

● 기하 평균

 

곱셈으로 계산하는 값에서의 평균을 계산하려고 할 때 활용하는 평균

특이값의 영향을 산술평균 보다 덜 받는다.

 

 

 

 

● 조화 평균

 
변량의 역수의 평균 의 역수.

 

변하는 속도 등의 평균으로 활용

 

 
cf) 산술 평균 ≥ 기하 평균 ≥ 조화 평균
 

 

● 사분범위(IQR)

 
Q3(3사분위수: 75%) - Q1(1사분위수: 25%)

 

일반적으로 사분 범위의 1.5분위수를 벗어나는 경우 이상치로 판단한다.

 

→ Q1- 1.5 * IQR 보다 작거나 Q3 + 1.5 * IQR 보다 큰 경우

 

● 변동 계수 (Coefficient of Variation)

 
표준 편차 / 평균

 

측정 단위와 관계 없이 상대적 산포도를 구하려고 할 때 활용한다.
 

● 왜도

 
확률분포의 비대칭 정도.

 

 

 

 

 

→  적률 계수(α3)

 
좌우 대칭 (정규 분포) → α3 = 0

좌측으로 치우친 모양 → α3 > 0 (큰 값 영향) : 최빈값 < 중앙값 < 평균

우측으로 치우친 모양  → α3 < 0 (작은 값 영향) : 평균< 중앙값 < 최빈값
 

 

● 첨도

 
뾰족하고 꼬리가 긴 정도

 

 

 

 

 

 

→  적률 계수(α4)

 
α4 =3 → 정규 분포

α4 >3 → 정규 분포 보다 뾰족하고 꼬리가 긴 모양

α4 <3 → 정규 분포 보다 완만하고 꼬리가 짧은 모양